Je voudrais poursuivre les réflexions sur les diagrammes. J’y ai évoqué quelques problèmes de logique. Mon attention a maintenant été attirée sur un passage d’Aurobindo :
« Logic, by its very nature, is intolerant even of apparent contradiction; its method is verbal, ideative; it accepts words and thoughts as rigid and iron facts instead of what they really are, imperfect symbols and separate sidelights on truth. » (Aurobindo Isha Upanishad p. 570)
Pendant un certain temps, la logique des mondes possibles m’a séduit. David Lewis est un philosophe dont nous discutions dans le séminaire avancé. En 1986 est paru On the Plurality of Worlds. L’idée fondamentale est une réponse radicale à un grand problème de logique en épistémologie. Si les énoncés vrais se rapportent à des faits dans le monde, à quoi se rapportent les énoncés faux ? David Lewis répond, pour le dire un peu brièvement, qu’au fond il n’existe pas d’énoncés faux. Les énoncés ne peuvent être faux que relativement à un monde. Un énoncé tel que « Il y a un arbre devant ma fenêtre » est vrai exactement lorsqu’il y a un arbre devant ma fenêtre. Si une autre personne prononce cet énoncé dans un lieu où il n’y a pas d’arbres, l’énoncé est faux. Cela dépend donc du contexte. Très peu d’énoncés sont universellement vrais. Parmi eux figurent, par exemple, les énoncés mathématiques.
Énoncés contrefactuels
Lorsque des énoncés sont employés dans le « bon » contexte, lorsqu’ils se rapportent donc à des faits, ils sont vrais. Ils signifient ce qui est le cas. C’est bien sûr un peu plus compliqué. Alfred Tarski avait trouvé là, en 1936, une belle énigme : les théorèmes d’indéfinissabilité.
« De manière informelle, le théorème dit que la notion de vérité dans une langue ne peut pas être définie avec les moyens d’expression de cette langue elle-même. La démonstration passe par les énoncés dits de Tarski, des énoncés autoréférentiels de la forme : je suis un élément de M pour un ensemble M. Si l’on choisit comme M l’ensemble de tous les énoncés faux d’un système, la construction d’un énoncé de Tarski conduit à une contradiction : un énoncé vrai qui est indémontrable dans le système. On peut en conclure que l’ensemble de tous les énoncés vrais d’un système n’est pas définissable à l’intérieur de ce système. » (Wikipedia)
Le problème n’est pas trivial. Que signifient les énoncés qui ne sont pas démontrables ? Nous avons donc déjà affaire à deux types de problèmes. D’abord la question de savoir ce que signifient les énoncés dans un contexte faux, puis celle de savoir ce que signifient les énoncés qui ne sont pas démontrables. David Lewis dit que ces problèmes et d’autres semblables sont très faciles à résoudre. Il existe un nombre infini de mondes. Tous les énoncés sont vrais, mais pas nécessairement dans notre monde. Si un énoncé n’est pas vrai ici, alors il existe un monde dans lequel il est vrai ; ce n’est simplement pas mon monde. Je n’ai pas de relation avec ce monde, nous ne partageons ni l’espace ni le temps, il n’existe pas de connexions causales ou d’autres mécanismes d’action reliant ces mondes. Mais ils doivent exister parce qu’ils peuvent être dits. Tout ce qui peut être dit est donc vrai, c’est-à-dire est le cas, c’est-à-dire est réel — dans l’un des mondes possibles en nombre infini. Mais s’agit-il alors d’une infinité dénombrable ou d’une infinité non dénombrable de mondes (c’est-à-dire d’une infinité de mondes dans la classe des nombres naturels, ou davantage, c’est-à-dire dans la classe des nombres rationnels, ou même irrationnels) ? Les énigmes continuent…
Un matérialisme qui se transcende lui-même
Cela me fascine, parce que David Lewis le pense sérieusement. La logique mène ici, en quelque sorte, au-delà d’elle-même. C’est magnifique. Cela m’a paru comme une preuve de l’existence de Dieu. La physique a des idées semblables sur le multivers, Dark Matter, Theory of everything, ou tout ce qui pousse encore dans le jardin coloré de ceux qui cherchent la grand unifyed theory. Le cosmos est beaucoup plus complexe que nous ne pouvons le percevoir ou le penser. Nous ignorons vraiment la très grande majorité des choses. Edwin A. Abbott l’a signalé d’une manière assez drôle avec son classique de 1884 « Flatland: A Romance of Many Dimensions« .
Les univers sont sans doute bien plus fous que nous ne pouvons le rêver. Et je suis toujours impressionné par le fait que les Vedas le savaient déjà :
« He who knows That as both in one, the Birth and the dissolution of Birth, by the dissolution crosses beyond death and by the Birth enjoys Immortality. » (Isha Upanishad, 14. Traduit par Aurobino )
