संभावित दुनिया

Ich möchte gerne an den Überlegungen zu आरेख जोडना। मैंने कुछ तार्किक समस्याएँ बताईं। अब मेरा ध्यान ऑरोबिंदो के एक अंश पर गया:

„तर्क, अपने स्वभाव से ही, स्पष्ट विरोधाभास के प्रति भी असहिष्णु है; इसकी पद्धति मौखिक, वैचारिक है; यह शब्दों और विचारों को सच्चाई के अपूर्ण प्रतीकों और अलग-अलग पहलुओं के बजाय कठोर और अटूट तथ्यों के रूप में स्वीकार करता है।.“(अरबिंदो ईशा उपनिषद पृ. ५७०)

कुछ समय के लिए, मैं संभव दुनियाओं के तर्क से मोहित हो गया था। डेविड लुईस एक दार्शनिक हैं जिन पर हमने एक सेमिनार में चर्चा की थी। 1986 में, ग्रहों की बहुलता पर. मूल विचार ज्ञानमीमांसा में तर्क की एक बड़ी समस्या का एक कट्टरपंथी उत्तर है। यदि सत्य कथन दुनिया के तथ्यों से संबंधित हैं, तो असत्य कथन किससे संबंधित हैं? डेविस लुईस इसका कुछ हद तक संक्षिप्त उत्तर देते हैं कि वास्तव में कोई असत्य कथन नहीं होते हैं। कथन केवल किसी दुनिया के सापेक्ष ही असत्य हो सकते हैं। „मेरी खिड़की के सामने एक पेड़ है“ जैसे कथन बिल्कुल तब सत्य होता है जब मेरी खिड़की के सामने एक पेड़ होता है। यदि कोई और व्यक्ति उस स्थान पर यह कथन कहता है जहाँ कोई पेड़ नहीं है, तो कथन असत्य है। इसलिए यह संदर्भ पर निर्भर करता है। बहुत कम कथन सार्वभौमिक रूप से सत्य होते हैं। इनमें गणित के कथन शामिल हैं।.

कांट्राफैक्टुअल वाक्य

जब वाक्य ‚सही‘ संदर्भ में उपयोग किए जाते हैं, यानी जब वे तथ्यों से संबंधित होते हैं, तो वे सत्य होते हैं। उनका मतलब वही है जो मामला है। यह स्वाभाविक रूप से थोड़ा अधिक जटिल है। अल्फ्रेड टार्स्की को 1936 में एक सुंदर पहेली मिली थी: अपरिभाषितता प्रमेय.

„अनौपचारिक रूप से, वाक्य कहता है कि किसी भाषा में सत्य की अवधारणा को उसी भाषा के साधनों से परिभाषित नहीं किया जा सकता है। प्रमाण तथाकथित टार्स्की वाक्यों, जिन्हें इस प्रकार के स्व-संदर्भित वाक्य कहा जाता है, के माध्यम से किया जाता है: मैं एम का एक तत्व हूँ M की एक मात्रा के लिए। यदि M को किसी सिस्टम के सभी गलत वाक्यों का सेट चुना जाता है, तो टार्स्की वाक्य का निर्माण एक विरोधाभास की ओर ले जाता है: एक सही वाक्य जो सिस्टम में अप्रमाणित है। इससे यह निष्कर्ष निकाला जा सकता है कि किसी सिस्टम के सभी सही वाक्यों का सेट उस सिस्टम के भीतर परिभाषित नहीं किया जा सकता है।“ विकिपीडिया

यह समस्या तुच्छ नहीं है। जो वाक्य सिद्ध नहीं किए जा सकते उनका क्या मतलब है? इसलिए हम पहले से ही दो तरह की समस्याओं से निपट रहे हैं। पहले तो गलत संदर्भ में वाक्यों का क्या मतलब है, और फिर उन वाक्यों का क्या मतलब है जिन्हें सिद्ध नहीं किया जा सकता। डेविड लुईस का कहना है कि ऐसी और इसी तरह की समस्याओं का समाधान बहुत आसान है। दुनियाओं की एक अनंत संख्या है। सभी वाक्य सत्य हैं, बस जरूरी नहीं कि वह हमारी दुनिया में हों। यदि कोई वाक्य यहाँ सत्य नहीं है, तो एक ऐसी दुनिया है जिसमें वह वाक्य सत्य है, यह बस मेरी दुनिया नहीं है। मेरा इस दुनिया के साथ कोई संबंध नहीं है, हम साझा स्थान या समय साझा नहीं करते हैं, दुनियाओं को जोड़ने वाले कोई कारण संबंध या अन्य प्रभाव तंत्र नहीं हैं। उन्हें अस्तित्व में होना चाहिए, क्योंकि वे कहे जा सकते हैं। इसलिए जो कुछ भी कहा जा सकता है, वह सत्य है, यानी, यह मामला है, यानी, यह वास्तविक है - अनंत संभव दुनियाओं में से एक में। लेकिन क्या ये फिर से गिनने योग्य अनंत दुनियाएं हैं या अगणनीय अनंत दुनियाएं (अर्थात, प्राकृतिक संख्याओं के वर्ग में अनंत दुनियाएं, या उससे अधिक, अर्थात, तर्कसंगत संख्याओं के वर्ग में, या इससे भी अधिक, अपरिमेय संख्याओं के वर्ग में)? पहेलियाँ जारी हैं…

आत्म-उत्कृष्ट भौतिकवाद

मुझे यह बहुत पसंद है क्योंकि डेविड लुईस इसे गंभीरता से लेते हैं। तर्क किसी तरह खुद से आगे बढ़ जाता है। यह बहुत अच्छा है। मुझे यह ईश्वर के प्रमाण की तरह लगा। भौतिकी में मल्टीवर्स, डार्क मैटर, थ्योरी ऑफ एवरीथिंग या यूनिफाइड थ्योरी की तलाश करने वालों के रंगीन बगीचे में जो कुछ भी उगता है, उसके बारे में इसी तरह के विचार हैं। ब्रह्मांड उतना ही जटिल है जितना हम उसे समझ सकते हैं या सोच सकते हैं। हम बहुत कुछ नहीं जानते हैं। एडविन ए. एबॉट ने वास्तव में 1884 की अपनी क्लासिक पुस्तक „फ्लैटलैंड: कई आयामों का एक रोमांस“इस ओर इशारा किया गया है।.

ब्रह्मांड शायद हमारी कल्पनाओं से कहीं ज़्यादा अजीब हैं। और यह मुझे हमेशा चकित करता है कि वेदों को यह पहले से ही पता था: